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建设银行在手机上开通短信通知的步骤如下。
1、打开手机上的建设银行APP（需要在应用商店下载并安装最新版）。
2、登录账户后，点击左上角的“三条杠”标志。
3、在弹出的侧边栏中点击“短信通知”，进入短信通知页面。
4、点击“立即开通”，进入短信通知定制页面，输入想要绑定的手机号码，选择“短信通知服务类型”，选择服务期限，输入手机收到的验证码，完成绑定流程。
也可以通过拨打建设银行客服电话来开通短信通知服务，具体步骤如下：
拨打建设银行客服电话95533，根据语音提示，输入银行卡账号等信息，选择相应的服务选项，并确认开通短信通知服务，服务开通成功后，会有短信通知。
步骤可能会因手机系统和版本的不同而略有差异，如果在操作过程中遇到问题，可以联系建设银行客服寻求帮助。